【課程介紹】

本課程是國際數(shù)學(xué)競賽的入門與基石，旨在幫助學(xué)生順利完成從校內(nèi)數(shù)學(xué)到競賽數(shù)學(xué)的思維轉(zhuǎn)換。課程聚焦AMC 8/10的核心考點，填補知識空白，構(gòu)建堅實的競賽知識框架，并初步培養(yǎng)競賽思維和解題習(xí)慣。

【課程目標】

知識構(gòu)建：系統(tǒng)掌握AMC 8/10級別的代數(shù)、幾何、數(shù)論與組合核心知識點，彌補校內(nèi)知識的不足。

思維啟蒙：初步建立邏輯推理、分類討論、數(shù)形結(jié)合等競賽數(shù)學(xué)思想，學(xué)會拆解多步驟問題。

能力奠基：熟悉競賽題型，掌握基礎(chǔ)應(yīng)試技巧，提升解題速度和準確率，為沖擊AMC 8/10獎項打下堅實基礎(chǔ)。

【課程內(nèi)容】

聚焦競賽入門核心知識，覆蓋三大領(lǐng)域：?

代數(shù)板塊：強化一元二次方程進階解法（韋達定理應(yīng)用、判別式變形）、函數(shù)圖像變換（一次函數(shù)平移、二次函數(shù)頂點式應(yīng)用），補充 “不等式整數(shù)解” 等校內(nèi)薄弱內(nèi)容，結(jié)合競賽真題案例（如 AMC 10 代數(shù)題）講解公式推導(dǎo)與靈活應(yīng)用；?

幾何板塊：重點突破三角形全等 / 相似判定（含 SSS、SAS 進階模型）、圓的性質(zhì)（圓周角定理、切線判定），新增 “格點圖形面積計算（皮克定理）”“立體圖形展開圖還原” 等競賽專屬知識點，通過動態(tài)幾何課件演示圖形變換過程，幫助理解空間關(guān)系；?

數(shù)論與組合板塊：入門數(shù)論基礎(chǔ)（整除性質(zhì)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)分解）、組合計數(shù)（加法 / 乘法原理、排列組合基礎(chǔ)），結(jié)合 “數(shù)字編碼問題”“握手次數(shù)計算” 等生活化案例，降低抽象知識理解難度。?

競賽思維訓(xùn)練模塊：強化核心解題能力?

依托競賽題型特點，培養(yǎng)三大核心思維：?

1. 邏輯推理與問題拆解?

通過 “復(fù)雜問題分層拆解” 訓(xùn)練，將多步驟競賽題（如 AIME 幾何綜合題）拆解為 “條件轉(zhuǎn)化→知識點匹配→結(jié)論推導(dǎo)” 三步，配套 “思維導(dǎo)圖解法”，引導(dǎo)學(xué)生梳理解題邏輯鏈；針對 “存在性問題”“最值問題”，教授 “反證法”“極端情況分析” 等推理方法，結(jié)合真題案例（如 AMC 12 數(shù)論題）演示推理過程。?

2. 數(shù)學(xué)思想應(yīng)用?

重點訓(xùn)練四大競賽常用思想：?

數(shù)形結(jié)合：通過 “代數(shù)問題幾何化（如將方程解轉(zhuǎn)化為函數(shù)交點）”“幾何問題代數(shù)化（如用坐標法解幾何題）” 雙向訓(xùn)練，配套 “數(shù)形轉(zhuǎn)化例題庫”，強化抽象與具象思維的銜接；?

分類討論：針對含參數(shù)問題（如不等式），講解 “分類標準設(shè)定”“討論不重不漏原則”，結(jié)合 “含參二次函數(shù)最值討論” 等案例，提升分類思維嚴謹性；?

轉(zhuǎn)化與化歸：教授 “陌生問題熟悉化（如將新定義題型轉(zhuǎn)化為已知模型）”“復(fù)雜問題簡單化（如用特殊值法簡化計算）” 技巧，通過 “遞推數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差 / 等比數(shù)列” 等例題，訓(xùn)練轉(zhuǎn)化思維。?

3. 創(chuàng)新思維拓展?

引入 “非常規(guī)題型解法訓(xùn)練”，如 “構(gòu)造輔助線 / 輔助函數(shù)”“逆向思維解題（從結(jié)論倒推條件）”，針對競賽中的 “新定義題”“開放題”，開展 “一題多解”“多題歸一” 訓(xùn)練，配套 “創(chuàng)新解題案例庫”，拓寬解題思路。?

【適用對象】

適合7-10年級，校內(nèi)數(shù)學(xué)成績優(yōu)良，希望開始接觸數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生。

目標為參加AMC 8或AMC 10考試并希望獲得獎項的學(xué)生。

【環(huán)境介紹】部分介紹

教室

教室

【機構(gòu)簡介】

隨著人工智能的不斷發(fā)展，傳統(tǒng)的教育方式面臨諸多挑戰(zhàn)，除了優(yōu)異的學(xué)術(shù)成績，創(chuàng)新力、全球視野、批判性思維、跨文化交流、分析和解決問題的能力、內(nèi)驅(qū)力、自我管理和心理韌性在未來的人才培養(yǎng)上尤其重要。RisingSCHO睿升碩致力于推廣優(yōu)質(zhì)的全人教育和國際教育，以家庭和孩子為中心，助力更多中國家庭實現(xiàn)夢想。

RisingScho睿升碩國際教育匯集了教育規(guī)劃、學(xué)術(shù)培訓(xùn)、跨文化交流、科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟商業(yè)、留學(xué)申請等各領(lǐng)域的專業(yè)人才，提供包括教育方向規(guī)劃、升學(xué)路徑規(guī)劃、學(xué)術(shù)提升規(guī)劃、學(xué)術(shù)課程培訓(xùn)、學(xué)業(yè)綜合管理、低齡留學(xué)、海外大學(xué)申請、留學(xué)監(jiān)護等全方位一站式服務(wù)。